miércoles, 7 de octubre de 2009

Primera ley de Newton o ley de la inercia

La primera ley del movimiento echa abajo la idea aristotélica de que un cuerpo solo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton, por el contrario, expone que


Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado.




Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza neta sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.
Consecuentemente, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.




Segunda ley de Newton o ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice que


el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.


Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa y pequeñas velocidades, puede reescribirse más sencillamente como:
que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.
De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con un resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.




Tercera ley de Newton o principio de Acción y Reacción


Si un cuerpo actúa sobre otro con una fuerza (acción), éste reacciona contra aquél con otra fuerza de igual valor y dirección, pero de sentido contrario (reacción).
De forma sencilla se explica diciendo que las fuerzas funcionan a pares y simultáneamente. Si uno empuja una pared, la pared le empuja a él con igual fuerza. En el momento en que la atraviesa es porque ésta ha sido más débil y acabó cediendo su fuerza. ¿Por qué si uno empuja en un sentido con una fuerza F y la pared (en este ejemplo) empuja al contrario con la misma fuerza F, las fuerzas del sistema total no se anulan? Pues porque están ejercidas sobre cuerpos diferentes, sobre la persona y sobre la pared, y por eso no forman nunca un sistema de fuerzas. Si estuvieran ejercidas sobre el mismo cuerpo se anularían y podría decirse que estamos en un estado de equilibrio dinámico (del que ya hablaremos más adelante).
De esta forma definimos:Fij=Fji.
El vuelo de los cohetes espaciales también se explica como consecuencia del principio de acción y reacción debido a la aceleración de los gases de combustión que despide de su motor y que le sirven de impulso contra la tierra para poder ser elevado.
Se trata del mismo efecto que observamos al dejar suelto un globo que acabamos de hinchar con la boquilla abierta. Se impulsa en diferentes direcciones hasta que se deshincha del todo.


Biografía de Isaac Newton



Isaac Newton nació en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra el 4 de Enero de 1643. Su vida infantil fue prácticamente la de un huérfano, debido a la muerte de su padre y el nuevo matrimonio de su madre, viviendo con sus tíos. Este cambio de vida le convirtieron en un hombre difícil de carácter y solitario. Sus primeros años de estudio no dieron muy buenos frutos, sus informes destacaban poca atención en las actividades escolares.Ingresó después en la Trinity College Cambridge, donde la instrucción estaba dominada por la filosofía de Aristóteles. Sin embargo, también estudió a Descartes, Gassendi, Hobbes y Boyle. El estudio de la descripción algebraica del movimiento de Descartes llevó a Newton a elaborar una dinámica escrita en una forma alternativa del álgebra, la geometría. y después puso la geometría en movimiento con el desarrollo del cálculo infinitesimal. Recibió su grado de bachiller en abril de 1665.Cuando la Universidad de Cambridge fue reabierta después de una peste, Newton fue nombrado profesor menor en Trinity College y después de su grado de maestro fue elegido profesor mayor. En 1669 fue recomendado para ocupar la cátedra lucasiana. Su primer trabajo en la cátedra fue sobre óptica. Diseñó y construyó el primer telescopio reflector. Concluyó que la luz blanca no es una única entidad después de observar la aberración cromática de su telescopio y de realizar el experimento del prisma en donde pudo observar el espectro - de spectrum, fantasma - de los componentes individuales de la luz blanca y recomponerlo con un segundo prisma. Descubrió los anillos de Newton, una serie de franjas claras y oscuras debidas a la interferencia luminosa, que aparecen cuando se unen dos superficies de vidrio una plana y la otra convexa.En 1666 Newton imaginó que la gravedad de la tierra influenciaba la Luna y contrabalanceaba la fuerza centrífuga. Con su ley sobre la fuerza centrífuga y utilizando la tercera ley de Kepler, dedujo las tres leyes fundamentales de la mecánica celeste: Ley de la inercia. Todo cuerpo tiene a mantener su estado de movimiento mientras no actue sobre él otra fuerza externa. Ley fundamental de la dinámica. La fuerza es igual a la masa por aceleración. Ley de la acción y la reacción. A toda fuerza siempre se le opone una reacción de la misma magnitud pero de sentido contrario.Newton demostró que la fuerza gravitatoria disminuye según el cuadrado de la distancia y que esto da origen a las leyes de Kepler del movimiento planetario. Expuso la Ley de la gravitación universal: Entre dos cuerpos se ejerce una fuerza de atracción directamente proporcional al producto de sus respectivas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros de gravedad.En 1687 Newton publicó Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, donde estableció los principios básicos de la mecánica teórica y la dinámica de los fluidos. Aplicó el primer tratamiento matemático al movimiento ondulado, dedujo las leyes de Kepler a partir de la ley de cuadrados inversos de la gravitación y explicó las órbitas de los cometas; calculó las masas de la Tierra, el Sol y los planetas con sus satélites, explicó la forma aplastada de la Tierra y utilizó esta idea para explicar la presesión de los equinoccios, además de que estableció la teoría de las mareas.Después de sufrir una crisis nerviosa en 1693, Newton se retiró de la investigación. Viajó a Londres en donde se posesionó como guardián custodio de la casa de la moneda y director en 1669. En estas posiciones Newton se convirtió en un hombre muy rico. En 1703 fue elegido presidente de la Royal Society y fue reelegido cada año hasta su muerte. Fue nombrado caballero por la reina Ana en 1705. Murió el 31 de marzo de 1727 en Londres.



Moviemiento Rectilineo Uniforme

Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
El MRU se caracteriza por:


*Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
*Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
*La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
*Aceleración nula


La velocidad media siempre tiene el mismo valor, con independencia del intervalo de tiempo elegido. En consecuencia, las velocidades instantánea y media coinciden.
La distancia recorrida se calcula
multiplicando la magnitud de la velocidad (celeridad o rapidez) por el tiempo transcurrido. Esta operación también puede ser utilizada si la trayectoria del cuerpo no es rectilínea, pero con la condición de que la celeridad o módulo de la velocidad sea constante.


La celeridad puede ser nula (reposo) positiva o negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una celeridad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hallamos adoptado como positivo.
De acuerdo con la Primera Ley de
Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que el movimiento rectilíneo uniforme es dificil de encontrar.

martes, 28 de julio de 2009

Maquinas Simples .

Maquinas Simples .

Las palancas , poleas , tornos y planos inclinados se denominan maquinas simples y no obstante, haber sido inventada hace miles de años , todavia son de gran utilidad .En cualquier tipo de maquina que se usa actualmente , aun las más complicadas , no existen sino combinaciones mas o menos ingeniosas de una o más maquinas simples .

Palanca :

Maquina simple que consiste normalmente en una barra o varilla rigida , diseñada para girar sobre un punto fijo denominado fulcro o punto de apoyo .El efecto de cualquier fuerza aplicada a la palanca hace girar esta con respecto al fulcro . La fuerza rotatoria es directamente proporcional a la distancia entre el fulcro y la fuerza aplicada .




La palanca.

Torno :

Maquina simple formada por dos ruedas o cilindros concéntricos de distinto tamaño y que suele transmitir la fuerza a la carga por medio de una cuerda arrollada alrededor del cilindro mayor, en la mayoria de las aplicaciones la rueda mas pequeña es el eje. El torno combina los efectos de la polea y la palanca al permitir que la fuerza aplicada sobre la cuerda o cable cambie de dirección y aumente o disminuya .


Torno.

Tal como ilustra el diagrama , las fuerzas sobre las ruedas se equilibran cuando FR=Fr.
Las combinaciones de tornos se emplean para levantar pesos , por ejemplo : en cabrias o caerestantes , y también como parte de maquinas más complejas.Una aplicación especial del principio del torno es el tren de engranajes rectos de la maquinaria de un reloj.

Engranaje :

Rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una maquina a otra .Un conjunto de dos o mas engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes .Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio , pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa .


Engranaje.


Plano inclinado :

Plano que forma un cierto angunlo con otro plano horizontal ; este dispositivo modifica las fuerzas y se puede considerar como una maquina .Tambien se conoce como el nombre de rampa o pendiente .


Plano inclinado .



La polea fija :

La polea esta formada por una rueda que gira alrededor de un eje , con una cuerda que desliza por el surco o guia de la prueba .
Al usar una polea fija no se consigue aumentar la intensidad de la fuerza motriz , su unico efecto es cambiar el sentido de la fuerza aplicada a travez de la cuerda : en vez de tirar del peso hacia arriba , tiramos de la cuerda hacia abajo , que es mas comodo.





Balanza :

Dispositivo mecaico o electronico empleado en hogares , laboratorios , empresas e industrias para determinar al peso o la masa de un objeto o sustancia ; también puede determinarse báscula en algunos casos.

Balanza.

balanza de laboratorio.

Trigonometría


Trigonometría, rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Etimológicamente significa ‘medida de triángulos’.
Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el flujo de corriente alterna.

Trigonometría Plana

Se ocupa fundamentalmente de la resolución de triángulos planos. Para ello, se definen las razones trigonométricas de los ángulos y se estudian las relaciones entre ellas.

Razones trigonométricas de ángulos agudos

La base de la trigonometría está en las razones trigonométricas, valores numéricos asociados a cada ángulo, que permiten relacionar operativamente los ángulos y lados de los triángulos.
Hace no muchos años existían tablas numéricas en las que se daban los valores de las razones trigonométricas de una gran cantidad de ángulos. En la actualidad, con una calculadora científica se obtienen con toda precisión los valores de las razones trigonométricas de cualquier ángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo cumplen las siguientes propiedades:

Aunque el ángulo α pertenezca a otro triángulo rectángulo de lados distintos al anterior, los valores obtenidos para sen α, cos α y tg α son los mismos. Es decir, las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo sobre el que se midan. Esto es debido a que dos triángulos rectángulos con un mismo ángulo agudo son semejantes y, por tanto, los cocientes, a/c, b/c, a/b coinciden en ambos.

Las razones trigonométricas sen y cos de un mismo ángulo guardan la siguiente relación fundamental:

(sen α)2 + (cos α)2 = 1


En vez de (sen α)2 se acostumbra a escribir sen2 α, y lo mismo con las demás razones trigonométricas. Por eso, la igualdad anterior se suele expresar así:



sen2 α + cos2 α = 1


Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera

Para definir las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera (de 0º a 360º) se empieza situando el ángulo en la llamada circunferencia goniométrica, una circunferencia de radio 1 con su centro, O, situado sobre unos ejes coordenados
El vértice del ángulo se sitúa en O y el primero de sus lados, a, sobre la parte positiva del eje de las X. El segundo lado, b, se abre girando en sentido contrario a las agujas del reloj. Este segundo lado corta a la circunferencia goniométrica en un punto, P, cuyas coordenadas son c = cos α y s = sen α. Es decir, P(cos α, sen α). La tg α= t se sitúa sobre la recta r, tangente a la circunferencia en U, y queda determinada por el punto T en que el lado b, o su prolongación, corta a r.
Según esta definición, las razones trigonométricas sen, cos y tg toman valores positivos o negativos según el cuadrante en el que se encuentre el ángulo α.
Los ángulos 90º y 270º no tienen tangente, pues para ellos el segundo lado no corta a la recta r.
Las razones trigonométricas de ángulos no agudos cumplen las mismas relaciones que las de los ángulos agudos: sen2 α + cos2 α = 1


Otras razones trigonométricas

A partir de las razones trigonométricas sen, cos y tg se definen la cosecante (cosec), la secante (sec) y la cotangente (cot):
Estas razones trigonométricas no están definidas cuando el denominador es cero. Por ejemplo, sec α no está definida para α = 90º ni para α = 270º, pues cos 90º = 0 y cos 270º = 0.
La cotangente es cero donde la tangente no está definida, es decir, cot 90º = 0 y cot 270º = 0.
Estas tres razones trigonométricas se sitúan en la circunferencia goniométrica

Determinación experimental del centro de gravedad de un cuerpo



El centro de gravedad (CG) el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo

Estabilidad y Equilibrio

Un cuerpo en equilibrio estático, si no se le perturba, no sufre aceleración de traslación o de rotación, porque la suma de todas las fuerzas u la suma de todos los momentos que actúan sobre él son cero. Sin embargo, si el cuerpo se desplaza ligeramente, son posibles tres resultados: (1) el objeto regresa a su posición original, en cuyo caso se dice que está en equilibrio estable; (2) el objeto se aparta más de su posición, en cuyo caso se dice que está en equilibrio inestable; o bien (3) el objeto permanece en su nueva posición, en cuyo caso se dice que está en equilibrio neutro o indiferente.